При множенні двох натуральних чисел їх добуток було помилково збільшено на 372. При діленні цього (помилкового) добутку на менший множнит отримали у частці 90 з остачею
29. Знайдіть ті числа.

Обозначим два естественных числа через a и b и пусть a gt; b gt; 0.

По условию ри разделеньи приобретенного (неправильного) творения (т. е. a*b + 372) на меньший сомножитель (b) получилось в приватном 90, в остатке 29, значит

(a*b + 372)/b = 90 29/b = (90*b + 29)/b.

Так как знаменатели одинаковы, можно приравнять числители.

a*b + 372 = 90*b + 29 либо (90 - a)b = 372 - 29 = 343 = 7*7*7.

Означает число b = 7; 49 либо 343.

Если b = 7, то 90 - a = 49, означает a = 90 - 49 = 41.

Если b = 49, то 90 - a = 7, значит a = 90 - 7 = 83.

Если b = 343, то 90 - a = 1, означает a = 90 - 1 = 89, но a gt; b , значит этот вариант не подходит.

ответ: 7 и 41 либо 49 и 83