1. Математика
  2. При каком значении х касательная

При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?

Unicorn789 Unicorn789    1   16.10.2020 08:09    0

Ответы
slaadkoo slaadkoo  15.11.2020 08:10

при x = 1.5

Пошаговое объяснение:

Пусть это значение - а

Тогда уравнение касательной в точке а к графику функции y=f(x) - это уравнение y=f(a)+f'(a)(x-a)

(если надо вывести, напишите в комментариях)

Найдём производную функции:

f'(x)=(2x^2-6x+8)'=2x^2'-6x'+8'=2*2x-6+0=4x-6

Запишем уравнение касательной в точке а

y=f(a)+f'(a)(x-a)\\y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a)

Если прямая вида y=kx+b,  параллельна оси абсцисс, то коэффициент наклона (k) равен 0

В нашем уравнении y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a) коэффициент наклона (множитель перед х) - 4a-6 и он должен быть равен 0 (так как касательная параллельна оси абсцисс. Решим уравнение

4a-6=0\\4a-6+6=6\\4a=6\\2a=3\\a=\frac32

При таком значении касательная параллельна оси абсцисс (см. картинку)


При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maksim22441 maksim22441  15.06.2019 02:50
Спортсмен-марафонец стартовал утром в 10 час 23 мин 18 сек,а финишировал днём в 2 час 15 мин 24 сек с тех же суток.сколько времени понадобилось спортсмену чтобы преодолеть...
метрон метрон  15.06.2019 02:50
Укажи природную зону котороя находится южнее степей а) зона лесов б) пустыня в) тундра г) зона арктических пустынь...
Makson3D Makson3D  15.06.2019 02:50
Представь в виде натурального числа: а)1,5 тыс., г)2,5 млн., ж)7,5 млрд., б)40,7 тыс., д)10,2 млн., з)12,55 млрд ., в)0,6 тыс ., е)0,9 млн ., и) 0,785 .,...
Помогите23441 Помогите23441  15.06.2019 02:50
Кдвухзначному числу приписали цифру 5 сначала слева а потом с справа и получили два трёх значных числы сумма которых равна 912.найдите двух значное число...
AmAss AmAss  15.06.2019 02:50
Собственая скорость теплохода 7раз больше скорости тичения реки. найти скорость теплохода против течения, если,двигатель по течению , он км за 1ч 15 мин...
79042532294 79042532294  15.06.2019 02:50
Создать графическую модель примера 178+56=234...
Amarov Amarov  15.06.2019 02:50
Неизвестны делимое и делитель. неполное частное равно нулю. остаток равен 4372....
Joker455 Joker455  15.06.2019 02:50
Вдеревне простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя федор, кот матроскин, песни шарик и почтальон печкин. если шарик, сидящий крайним слева, сидеть между матроскиним...
Gusuanskiy Gusuanskiy  15.06.2019 02:50
За три дня турист км , за один и второй день км ,за второй и третий 68 км сколько км турист проходил каждый день?...
Dasha555559 Dasha555559  15.06.2019 02:50
Нужна краткая запись за 1 ч в детском мире продали 18 игрушек. машинки составляют 1/3 часть этих игрушек. сколько продали машинок? сколько продали остальных игрушек...

Популярные вопросы