При каком значении a выражение (a+5)^2−(a+3)(a+7) равно 2015. существует ли оно ?

Преобразуем выражение (а+3)(а+7) = а*а + 10а + 21 = а*а+10а+25-4 =      (а+5) в 2 - 4. ТОгда исходное выражение примет вид:
(а+5) в 2 - (а+5) в 2 +4 = 4.
Значит оно никогда не будет равно 2015.