При каком значении а уравнение: (* = умножить) (2a-1)x=2 * а в квадрате -5а+2 1) не имеет корней 2)имеет один корень 3) имеет бесконечное количество корней

(2a-1)x=2a^2-5a+2 ) => (2a-1)x-2a^2+5a-2=0. Это уравнение не имеет корней, если (2a-1)=0 и -2a^2+5a-2≠0. Т. е. при a=1/2 и -2a^2+5a-2≠0.

Решим квадратное уравнение: -2a^2+5a-2=0

D=25-16=9

a1= (-5+3)/-4=1/2

a2= (-5-3)/-4=2

Следовательно при любых a это уравнение будет иметь корни.

Уравнение имеет один корень, когда 2a-1≠0 => a≠1/2. Этот корень x=(2a^2-5a+2)/(2a-1).

Т. о. уравнение имеет единственный корень при a = (-∞, 1/2) и (1/2, +∞).

Уравнение имеет бесчисленное множество корней при 2a-1=0 => a=1/2 и -2a^2+5a-2=0 => a1=1/2, a2=2. Т. е. при a=1/2 и a=2.

ответ: Уравнение не имеет корней ни при каких a, имеет единственный корень при a = (-∞, 1/2) и (1/2, +∞) и имеет бесчисленное множество корней при a=1/2 и a=2.