При каком значении а уравнение имеет три решения?

а=21

Пошаговое объяснение:

x^2-4x+7=t

a/t=3+4x-x^2-7+7=10-t

t - не равно 0

а=10t-t^2

a-25=-(5-t)^2  (5-t)^2=25-а

если а=25, то t -единственно и равно 5

тогда x^2-4x+7=5 или x^2-4x+4=2 уравнение два действительных решения

пусть а не 25  

1)  x^2-4x+7=5+sqrt(25-а)  (x-2)^2=2+sqrt(25-а)

x=2+sqrt(2+sqrt(25-а)) или x=2-sqrt(2+sqrt(25-а))

При любых а не равных 25 из ОДЗ имеет два решения

2) (x-2)^2=2-sqrt(25-a)

Это уравнение имеет единственное решение если 4=25-а

а=21

21

Пошаговое объяснение: