При каких значениях параметра р уравнение x^3 - 10 x^2 +px = 0, имеет два корня? нужно их найти. нужно подробное решение!

Jeka990 Jeka990    3   20.07.2019 19:59    5

Ответы
Школьник2O18 Школьник2O18  22.09.2020 23:04

Решение задания приложено


При каких значениях параметра р уравнение x^3 - 10 x^2 +px = 0, имеет два корня? нужно их найти. нуж
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Титова2017 Титова2017  22.09.2020 23:04

Выносим за скобки общий множитель x.

x(x^2-10x+p)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

x_1=0 - первый корень есть

Теперь достаточно найти второй корень квадратного уравнения, когда дискриминант равен нулю

x^2-10x+p=0\\ D=100-4p=0~~~\Rightarrow~~ p=25

теперь рассмотрим случай, когда корни могут совпадать. Подставим корень х = 0 в квадратное уравнение, получим р = 0.

ответ: при р=0 и р = 25 уравнение имеет два корня.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика