1. Математика
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра m неравенство mx²-2(m+3)x+m< 0 верно при всех х, удовлетворяющих условию - 2 \leqslant x \leqslant 1​

Krichikis Krichikis    2   26.06.2019 13:20    8

Ответы
расим28 расим28  21.07.2020 10:52

Пользуемся теоремой Виета.

1)\; \; 3x^2+7x+4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=\frac{4}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{7}{3}}} \right.\; \; ,\\\\x_1=a\; ,\; \; x_2=b\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{ab=\frac{4}{3}} \atop {a+b=-\frac{7}{3}}} \right.\\\\2)\; \; x^2+px+q=0\; ,\; \; x_1=\frac{a}{b-1}\; ,\; \; x_2=\frac{b}{a-1}\\\\q=x_1\cdot x_2=\frac{a}{b-1}\cdot \frac{b}{a-1}=\frac{ab}{(a-1)(b-1)}=\frac{ab}{ab-a-b+1}=\frac{ab}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}

-p=x_1+x_2=\frac{a}{b-1}+\frac{b}{a-1}=\frac{a^2-a+b^2-b}{(a-1)(b-1)}=\frac{a^2+b^2-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{(a+b)^2-2ab-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\frac{\frac{49}{9}-2\cdot \frac{4}{3}+\frac{7}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{46}{9\cdot \frac{14}{3}}=\frac{23}{21}\\\\p=-\frac{23}{21}\\\\3)\; \; x^2+px+q=x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}\\\\x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}=0\\\\21x^2-23\, x+6=0\; \; -\; \; otvet

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
marinabelousov2 marinabelousov2  05.06.2019 00:20
1)на сколько равных частей разделен прямоугольник? 2)какие дроби можно записать по этому рисунку? запиши дроби в порядке увеличения.3)начерти отрезок на 3см 5мм длиннее...
Dinara260803 Dinara260803  05.06.2019 00:20
Площадь участка прямоугольной формы 84 кв. м. длина участка 14 метров. сколько метров проволоки потребуется, чтобы огородить участок по перимитру?...
marina0510251 marina0510251  05.06.2019 00:20
Малыш может съесть банку варенья за 30 мин ,а карлсон в 5 раз быстрее.за сколько времени они съедят такую банку варенья ,если начнут со своей скоростью вместе?...
Куземченко Куземченко  05.06.2019 00:20
Как с числами 3,7,10 сложить по 4 равенства...
Рппеегпрне Рппеегпрне  05.06.2019 00:20
Мальчик заметил, что через 15 с. после того, как блеснула молния, послышылся удар грома. на каком расстоянии от мальчика гроза, если скорость звука 330 м/с?...
ivanovanaira ivanovanaira  05.06.2019 00:20
Какое значение имеет кожа для человека...
KseniaRogalina KseniaRogalina  05.06.2019 00:30
Если ты по физкультуре не аттестован это как нибудь повлияет на поступление в...
lera5471 lera5471  05.06.2019 00:30
Начертите координатный (числовой) луч приняв за единичный отрезок длину 24 клетки тетради. отметье на луче точки с координатами1/24, 6/24, 11/24, 12/24, 15/24, 16/24,...
zakharovserg20 zakharovserg20  05.06.2019 00:30
Встанови порядок дій і знайди значеня виразу 7х5+(62-26)-21: 3...
natchiy03 natchiy03  05.06.2019 00:30
Какое животное и растение можно взять в космос...

Популярные вопросы