При каких значениях параметра а уравнение ax^2-(2a+6)x+3a+3=0 имеет единственный корень.

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен 0.
ax²-(2a+6)x+3a+3=0
D=(2a+6)²-4a(3a+3)=0
4a²+24a+36-12a²-12a=0
-8a²+12a+36=0
2a²-3a-9=0
D=9+72=81
a1=(3+9)/4=3
a2=(3-9)/4=-1,5
ответ: уравнение имеет один корень при а=-1,5 и а=3