1. Математика
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра а корни уравнения образуют арифметическую прогрессию

NikitaPetrov1234 NikitaPetrov1234    1   28.05.2019 12:50    1

Ответы
Filindenis Filindenis  01.10.2020 13:30
x^3-12^2+ax-28=0\\

у этого уравнение по крайне мере два корня , пусть корни являются числа  a,b,c
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+ax-28\\

по условия корни есть члены арифметической прогрессий, для них выполняется такое соотношение 
b-a=c-b\\
cba
сделаем замену что бы не путать "a"="z"
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-12x^2+zx-28\\\\
x^3 -(c+b+a)x^2+(bc+ac+ab)x-abc =x^3-12x^2+zx-28\\\\
a+b+c=12\\
abc=28\\
2b=c+a\\
\\
3b=12\\
b=4\\
\\
ac=7\\
a+c=8\\
\\
a=1\\
c=7\\
z=28+7+4=39


ответ при  "a"=39  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
oleygoroz44xd oleygoroz44xd  18.07.2019 18:20
Вычислите (3 целых 1/3 +5целых 1/6)×2/5-2целых3/4 : (1целая 1/2 -2/5)...
svetaЗОШ svetaЗОШ  18.07.2019 18:20
Вдень одному медвежонку требуется 3 кг пищи.сколько кг разнообразной пищи съедят за первую декаду месяца 3 выводка медвежат,если в каждой выводке по 2 малыша? ответ...
chumaeva791 chumaeva791  18.07.2019 18:20
Проведите дроби 2/5, 5/12, 7/15,13/30 к знаменателю 60...
Mavl58 Mavl58  18.07.2019 18:20
Решите уравнения а) х+(1.200-900)=1.500 б) (50*30): у=15 в) с: (1.200: 2)=3 решить...
sofika121 sofika121  18.07.2019 18:20
Решите +1 23/39))=d÷ 3/31)) решите уравнение; /8/39))÷m= 37/...
Oles1115 Oles1115  18.07.2019 18:20
Цена пачки сосисок сначала повысилась на 14% затем понизилась на 15% сколько стоила пачка сосисок до повышения цены если после понижения она стала стоить 136 рублй...
nick149 nick149  18.07.2019 18:20
Ширина прямоугольника равна 10 см. это в 2 раза меньше его длины. чему равна длина прямоугольника? найди периметр и площадь прямоугольника...
филькатв филькатв  18.07.2019 18:20
Катя моложе лены на 2 года, а лена моло же тани на 9 лет на сколько лет таня старше кати...
dgony2003 dgony2003  18.07.2019 18:20
Два охотника стреляют одновременно и независимо друг от друга по мишени вероятность попадания соответственно ровна 0 7и 0 8 какова вероятность того что только один...
Madinauakhitova Madinauakhitova  18.07.2019 18:20
Не выполняя вычислений ,сравните следующие произведения а)1,992*199,3 и 1992*199,3 б)19,91*199,2 и 1,991*1992...

Популярные вопросы