Математика: При каких значениях n верно -n n ?

Решим задание двумя алгебраический сводится к решению неравенства . Решим его:Поделим обе части неравенства на . При делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. В нашем случае знак « » сменится на знак « ». Получается:.Строгий язык математики говорит нам, что условие, предложенное в задании справедливо для любых . аналитический. Теперь давайте попробуем поразмыслить над заданием, не прибегая к решению неравенств. Рассмотрим два случая:1) пусть В таком...

При каких значениях n верно -n> n ?

Ответы

SeyshellaGoa 25.08.2020 14:18

Решим задание двумя
алгебраический сводится к решению неравенства $-n\ \textgreater \ n$ .
Решим его:
$-n \ \textgreater \ n \\ 
-n -n \ \textgreater \ 0
\\ -2n \ \textgreater \ 0$
Поделим обе части неравенства на

. При делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. В нашем случае знак «>» сменится на знак «<». Получается:
$n \ \textless \ 0$ .
Строгий язык математики говорит нам, что условие, предложенное в задании справедливо для любых $n\ \textless \ 0$ .
аналитический. Теперь давайте попробуем поразмыслить над заданием, не прибегая к решению неравенств. Рассмотрим два случая:
1) пусть $n \geq 0$
В таком случае очевидно, что условие из задания выполнятся не может. Приведу пару примеров:
$-(6) \ \textgreater \ 6, (n = 6)$ — неверно
$-(0) \ \textgreater \ 0, (n = 0)$ — неверно
2) пусть $n \ \textless \ 0$
В таком случае выражение -n = |n|

, и тогда

действительно больше, чем

(не забывайте, что

— отрицательное число в данном случае, а

— ему обратное, то есть положительное). Приведу пример:
$-(-10) \ \textgreater \ -10 \\ 10 \ \textgreater \ -10$
Условие действительно выполняется.
Итак, двумя мы доказали, что $-n \ \textgreater \ n$ при $n \ \textless \ 0$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика