При каких значениях b и c точка m(-9; -111), будет вершиной параболы y=x^2+b*x+c ?

Координаты вершины параболы, заданной уравнением вида

 можно найти так
   [1]
У нас в уравнении параболы коэффициент а=1. Коэффициенты b и c требуется найти. Подставим в формулы [1] вместо x₀, y₀ соответствующие координаты точки M и получим систему уравнений с 2-мя неизвестными относительно неизвестных b и c.
 


Решаем её.

 
Ну и график полученной параболы примерно таков.