При каких значениях а уравнение (а-10) х ^2=3 не имеет корней? ​

если а ∈ (- ∞ ; 10], то уравнение корней не имеет.

Пошаговое объяснение:

(а-10) х ^2=3

Если а = 10, то уравнение корней не имеет.

Если а ≠ 10, то

х^2 = 3/(а-10)

Уравнение не имеет корней, если дробь отрицательна, т.е.

если а - 10 < 0, а < 10.

Объединив результаты, получим, что уравнение не имеет корней, если а ∈ (- ∞ ; 10].