1. Математика
  2. При каких значениях a

При каких значениях a уравнение 3x²-5x+2a=0 a) имеет корень равный 3. б)имеет два различных корня. в)имеет только положительные корни г)не имеет отрицательных корней? подробно!

abbalbisk1 abbalbisk1    1   27.09.2019 06:00    0

Ответы
янаневолина янаневолина  08.10.2020 22:04

3x^2-5x+2a=0

а) Если х=3 - корень, то при подстановке его в уравнение получится верное равенство:

3\cdot3^2-5\cdot3+2a=0 \\\ 27-15+2a=0 \\\ 2a=-12 \\\ a=-6

б) Квадратное уравнение имеет два различных корня при положительном дискриминанте:

D=(-5)^2-4\cdot3\cdot2a=25-24a \\\ 25-24a0 \\ 24a

в) По теореме Виета:

\left\{\begin{array}{l} x_1+x_2=\dfrac{5}{3} \\ x_1x_2=\dfrac{2a}{3} \end{array}

Если уравнение имеет положительные корни и при этом их сумма положительна, то и произведение должно быть положительно:

\dfrac{2a}{3} 0 \\\ 2a0 \\\ a0

г) Аналогично предыдущему пункту с той лишь разницей, что корни могут быть нулевыми. а значит и их произведение может равняться нулю:

\dfrac{2a}{3} \geq 0 \\\ 2a\geq 0 \\\ a\geq 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
katka55555 katka55555  21.12.2020 12:26
найдите значение выражения:-0.78*(-0.19)-0.22*(-0.19)/3.6*1.2:(-0,018)​...
lesivarshavska lesivarshavska  21.12.2020 12:26
решить уравнение скобка открывается N - 3/8 скобка закрывается умножить 8/35 + 2 2/7 равняется2 2/5 Помагите​...
Ирина15123010 Ирина15123010  21.12.2020 12:26
Условие задания: Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями: у=x+3, x= 8, y = 0. ответ:...
ДианаDi1111 ДианаDi1111  21.12.2020 12:26
Привести подобные выражения и записать равное тождество.                1)-5х+3х-7х+х = (-8х)                      2)10с-2с+8с-с  = (15с)3)4,7а+2,7а-4,7а+3а =  (5,7а)                    ...
Sasga59832 Sasga59832  21.12.2020 12:26
Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 3 Реши уравнение и выполни соответствие.НазадПроверить​...
kabaramba kabaramba  21.12.2020 12:26
Односкладні реченя, неповні речення ​...
KrisKris9999 KrisKris9999  21.12.2020 12:26
Вычислить значение выражения 8-5 целых 1/4. .1)3 целых 1/42)2 целых 3/43)3 целых 3/4. :D​...
20183 20183  21.12.2020 12:26
На координатной плоскости начертите прямую, проходящую через точки А(-2; -1) и В(3; 1,5). Отметьте на прямой AB точки, абсциссы которых соответственно равны-1, 0, 1, 2. Найдите...
margoschka02 margoschka02  21.12.2020 12:26
Выразите переменную а через переменную b в выражении (4a+5b)/2=-8...
silinadasha silinadasha  21.12.2020 12:26
хоть любой номер напишите ответ...

Популярные вопросы