При каких значениях а определены tga и ctga

при любых, насколько я знаю. 

у тангенса в знаменателе косинус ,а у котангенса синус углаА

значит дробь имеет смысл,если знаменатель не равен нулю.

значит синус равен нулю,при угле π/2+πn

а косинус навен нулю для углов 0+πn

значит tga и ctga  определены,при а≠π/2+πn  и   а≠0+πn