1. Математика
  2. При каких с уравнение x^3-x+c=0

При каких с уравнение x^3-x+c=0 имеет ровно одно решение?

ARDASHEV2019 ARDASHEV2019    1   28.07.2020 14:24    0

Ответы
gogogold2208 gogogold2208  30.08.2020 13:27

По теореме Виета произведение корней равно -c.

x_1 = x_2 = x_3 = x;\\x_1*x_2*x_3 = x^3 = -c = x = -\sqrt[3]{c}\\x^3 - x + c = (x-(-\sqrt[3]{c}))^3 = (x+\sqrt[3]{c})^3\\x^3 -x+c = x^3 + 3x^2\sqrt[3]{c} + 3x\sqrt[3]{c^2} + c\\c - x = 3\sqrt[3]{c}x^2 + 3\sqrt[3]{c^2}x\\3\sqrt[3]{c}x^2 + (1+3\sqrt[3]{c^2})x-c = 0\\

Очевидно, что коэффициенты не могут быть равны 0 одновременно, а значит таких с нет.

ответ: ∅

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alexaste alexaste  30.08.2020 13:27

ответ:вот

Пошаговое объяснение:


При каких с уравнение x^3-x+c=0 имеет ровно одно решение?
При каких с уравнение x^3-x+c=0 имеет ровно одно решение?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TEmik777777777 TEmik777777777  17.05.2020 15:10
Рость кажд25. Две бригады за один месяц должны были 182 деталей. Первая бри-гады Изготовили сверх плана 41 лишних деталей. Сколько деталейпо-отдельности изготовила каждая...
arsen20171 arsen20171  17.05.2020 15:10
Постройте отрезки HE и LP и найдите координаты точки пересечения этих отрезков, если H (-4; 2), E (1; -3), L (-3; -3), P (1; 1).​...
Енотик83 Енотик83  17.05.2020 15:10
Зобразіть на координатній площинімножину точок (х;у) таких, що а) у=-4, х -довільне (на координатній площиніпобудуйте пряму паралельно осі ОХ, якапроходить через точку (0;-4)...
your1people your1people  17.05.2020 15:10
Вимірявши прямокутний коридор з’ясувалося, що одна сторона 12 м, а друга на 3 метри менша. Скільки необхідно фарби для підлоги, якщо на 1 м2 витрачається 120 грамів....
diana2010123456 diana2010123456  17.05.2020 15:10
Выполните дейстия ( 3 с^5 d^2)^33. Решите уравнение x^2-0,16=04. Выберите неверное выражение √16 = 4 √0,4 = 0,2 7-√25 = 2 √(-15)^2 = 157. Вычислите √(0,16∙25) - 6 ∙ √(1/36)9....
Kvodan123 Kvodan123  17.05.2020 15:09
Найдите значение производной...
Мария12311111111 Мария12311111111  17.05.2020 15:10
1 Почему нагретый воздух поднимается вверх?а) Нагретый воздух легче, чем холодный.б) Нагретый воздух тяжелее, чем холодный.в) Нагретый и холодный воздух находятся в равновесии...
nikitalarin843 nikitalarin843  17.05.2020 15:10
Вычисление подробное 15 1/2-(6 1/4+2 3/8)...
89271870095 89271870095  17.05.2020 15:10
Розклади на розрядні доданки число 427543...
85Angel85 85Angel85  17.05.2020 15:10
Максим набирает номер телефона друга, но забыл две последние цифры. Он помнит, что первая цифра не больше второй и обе цифры больше 5. Найти вероятность того, что он наберет...

Популярные вопросы