При каких натуральных значениях m верно равенство 5m в квадрате равно m в кубе

ответ: при m=0  или m=5

Пошаговое объяснение:

Запишем данное условие в виде выражения:

5m² = m³

m³ -5m² = 0

m²(m-5)=0

m²=0 или  m-5=0

m=0 или m=5

Для решения этого уравнения мы должны найти значения m, при которых 5m в квадрате равно m в кубе.

Давайте запишем уравнение и начнем его решать.

Уравнение: 5m^2 = m^3

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к одной степени. Для этого мы возведем обе части уравнения в куб:

(5m^2)^3 = (m^3)^3

При возведении в куб обоих частей уравнения, мы получаем:

125m^6 = m^9

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми степенями, поэтому мы можем приравнять коэффициенты:

125 = 1

Так как левая и правая части уравнения равны, мы видим, что для любого значения m уравнение выполняется. То есть, независимо от значения m, уравнение 5m^2 = m^3 всегда будет выполняться.

Ответ: Уравнение выполняется при любых натуральных значениях m.