При каких натуральных значениях a дробь 3а+7/18 будет правильной?

Данная задача требует определить, при каких значениях переменной a, дробь 3а + 7/18 будет представлять собой правильную дробь.

Для начала, давайте вспомним, что такое правильная дробь. Правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя и оба числа являются натуральными числами.

Для решения задачи, нам необходимо установить условие: числитель дроби должен быть меньше знаменателя. То есть, нам необходимо найти все натуральные значения, при которых 3а + 7/18 < 1.

Давайте найдем общий знаменатель для удобства расчетов. Общим знаменателем для чисел 18 и 1 будет само число 18.

Теперь умножим оба члена неравенства на 18, чтобы избавиться от знаменателя:
18 * (3а + 7/18) < 18 * 1.

Упростим это выражение:
3а + 7 < 18.

Теперь вычтем 7 с обеих сторон неравенства:
3а < 18 - 7,
3а < 11.

Для того чтобы найти значения переменной, выполним деление обеих сторон неравенства на 3:
а < 11/3.

Поскольку в задаче указано, что a должно быть натуральным числом, мы должны выбрать наибольшее натуральное число, которое меньше значения 11/3. В данном случае, наибольшее натуральное число, меньшее 11/3 - это 3.

Таким образом, при значениях переменной a < 3 дробь 3а + 7/18 является правильной.