При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение?

Question

Математика: При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение?

NazSha · Answer

3m^2+2nm-2n^2=(m+n)^2+2m^2-3n^2=(m+n)^2+2(m^2-n^2)-n^2=1+2(m-n)-n^2 m=1-n 1+2(1-2n)-n^2=1+2-4n-n^2=3-4n-n^2 f (n)=-4-2n n=-2 m=3  ...