1. Математика
  2. При каких действительных

При каких действительных значениях α число z=(cosπα - isinπα)^8 является: 1) действительным; 2) чисто мнимым?

Kseniya1521 Kseniya1521    3   16.02.2020 15:55    9

Ответы
ЁшкинКот2479 ЁшкинКот2479  11.10.2020 05:35

z=(cos\pi a - isin\pi a)^8=(cos(-\pi a) + isin(-\pi a))^8=(e^{-i\pi a})^8=e^{-8i\pi a}=(cos(-8\pi a) + isin(-8\pi a))\\ 1) sin(-8\pi a)=0=-8\pi a = \pi n=a=-\dfrac{n}{8},n\in Z\\ 2)cos(-8\pi a)=0=-8\pi a=\dfrac{\pi}{2}+\pi n=a=-\dfrac{1}{16}-\dfrac{ n}{8},n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ksyushenkа ksyushenkа  19.05.2020 12:41
№ 5. Запишите равенства, заполняя пропуски: а) 4м2см =мм, б) 37000мм= дм, в) 37ц15кг=гр, г) 3ч15мин =мин, д) 200 000 см²=м²...
OneDirection2412 OneDirection2412  19.05.2020 12:41
Самолет летел из города А в город В. Когда он пробыл в пути 4ч 24 мин., то ему осталось лететь на 3ч 26 мин. больше, чем он летел. За какое время самолет должен пролететь весь...
islamsalpagaro islamsalpagaro  19.05.2020 12:34
В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает повесть? Сделайте краткую запись, решение и ответ...
23Аришка2765 23Аришка2765  19.05.2020 12:41
Де більше і менша. 50 см( )5 дм 1 см,90 см ( )09 дм,20 см( )2 дм 9 см,13 ДМ( )31см​...
nigaic nigaic  19.05.2020 12:30
Укажи число меньше от -1,19А) 1,175 Б) 1,18 В) 1,2 Г) 1,092ОЧЕНЬ...
ХипХоп11 ХипХоп11  19.05.2020 12:33
Потяг Київ-Харків відправляється з Києва о 22 год 22 хв і прибуває до Харкова наступного дня о 6 год 25 хв. Який час перебуває потяг у дорозі?...
Evasionll Evasionll  19.05.2020 12:32
№1.Найдите значение выражения: – 4,2 + (- 8,7) + 8,7 – 10,12 №2.У выражение 7у - 2∙(3у + 8) №3.Решить уравнение 6х – 8 = 19 – 3х №4.Найдите: 36% от 65 №5.Найдите Н.О.Д.(44; 132)...
543421 543421  19.05.2020 12:31
Периметр параллелограмма со сто ранами 3 см. и 7 см., равен...
Ильдар1234567890п Ильдар1234567890п  19.05.2020 12:31
3. Изменилась ли в ходе исследования выталкивающая силаводы, которая действует на камень? Объясни почему?Естествознание...
Dgkdtjclhvkyulvlu Dgkdtjclhvkyulvlu  19.05.2020 12:31
На спартакиаду для 10 участников команды закупили спортивную обувь. Получили такой ряд данных: 37, 38, 36, 39, 40, 38, 40, 38, 40, 39. Найдите размах, среднее арифметическое, моду...

Популярные вопросы