Преобразуйте в многочлен (2у+5)×(2у-5)

2y в квадрате - 5 в квадрате

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы будем использовать правило распределительного закона. Это правило гласит: умножение двух выражений равносильно умножению каждого слагаемого первого выражения на каждое слагаемое второго выражения.

Таким образом, для умножения выражения (2у+5) на (2у-5), мы умножим каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения:

(2у+5) * (2у-5) = (2у * 2у) + (2у * -5) + (5 * 2у) + (5 * -5)

Теперь умножим каждое слагаемое:

(4у^2) + (-10у) + (10у) + (-25)

Примечание:
- В первом слагаемом у находится в степени 1 (у^1), и при умножении одного у на другое у, мы получаем у в степени 2 (у^2).
- Во втором и третьем слагаемом коэффициенты (-10у и 10у) содержат только у, и их коэффициенты суммируются/вычитаются.
- В четвертом слагаемом (-25) у при умножении на 5 отсутствует и остается -25.

Таким образом, окончательный ответ:

4у^2 - 10у + 10у - 25

При объединении слагаемых с одинаковыми членами, получим:

(4у^2 - 25)