1. Математика
  2. Преобразуйте сумму к более

Преобразуйте сумму к более простому виду 1 / 1 * 2 + 1 / 2*3+1/3*4++1/n (n+1)

Мерлинbrother2 Мерлинbrother2    1   08.08.2019 23:50    0

Ответы
Натали2004абвг Натали2004абвг  04.10.2020 06:08
\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{n(n+1)}=
\frac{2-1}{1*2}+\frac{3-2}{2*3}+\frac{4-3}{3*4}+...\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=
\frac{2}{1*2}-\frac{1}{1*2}+\frac{3}{2*3}-\frac{2}{2*3}+\frac{4}{3*4}-\frac{3}{3*4}+...+\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=
1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}
1-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Silwashka99 Silwashka99  29.08.2019 17:30
Длина участка прямоугольой формы равна 2 км, а ширина-800 м. фермер заготовил 24 ц сена с каждого гектара. на сколько коров хватит заготовленного сена, если для каждой...
lizka119 lizka119  29.08.2019 17:30
Сравни значение следуйщих выражений и запиши полученный результат в виде двойного неравенства со знаком меньше 25113: 3+36985: 5 (568972-559423)*14: 7 256897+3564*25:...
plahowajana plahowajana  29.08.2019 17:30
Решите не с x а по действиям: учащиеся трех классов сажали деревья. один класс посадил 7/20 всех деревьев,другой-4/7 того,что посадил первый,третий класс посадил осталтные...
89631257824 89631257824  29.08.2019 17:30
При нарушении правил акклиматизации в горах человеку угрожает: а) обезвоживание б) состояние паники в) кислородное голодание г) инфекционные заболевания...
Роннилав Роннилав  29.08.2019 17:30
102+102: 6,800-(95+95×5),72: 6×3 придумай к любому из этих выражени...
Ru5829 Ru5829  29.08.2019 17:30
Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км в час следующие 105 километров со скоростью 35 км в час а последние 150 км со скоростью 50 км ч найдите среднюю скорость...
maksimgrig12 maksimgrig12  29.08.2019 17:30
Число в котором 2 десятка миллионов 5 десятков тысяч 50 единиц: а) 20005050 б) 205050 с) 20500050 д) 20050050...
Ученик1090230147 Ученик1090230147  29.08.2019 17:30
Представьте число -1.19 в виде а)суммы, б)разности, в)произведения и г)частного двух чисел...
aslanəz aslanəz  29.08.2019 17:30
Составь таблицу единиц времени, используя таблицу ответь на вопросы. а) сколько лет в одном веке сколько месяцев в одном веке сколько часов в одних сутках сколько минут...
ллл107 ллл107  29.08.2019 17:30
Начерти отрезки длина которых составляет а) одну пятую 25 см б) одну третью 12 см...

Популярные вопросы