1. Математика
  2. Преобразуйте сумму к

Преобразуйте сумму к более простому виду: 1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/n(n+1)

begk55 begk55    3   09.08.2019 00:00    0

Ответы
sidorova123441 sidorova123441  04.10.2020 06:09
\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{n(n+1)}=
\frac{2-1}{1*2}+\frac{3-2}{2*3}+\frac{4-3}{3*4}+...\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=
\frac{2}{1*2}-\frac{1}{1*2}+\frac{3}{2*3}-\frac{2}{2*3}+\frac{4}{3*4}-\frac{3}{3*4}+...+\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=
1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}
1-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
артур614 артур614  02.05.2020 17:43
4х-4у=8 Построить график линейной функции...
милаш06 милаш06  02.05.2020 17:43
Рассчитать диаметр d шара с Содержание поверхности Содержание Поверхности = 245 cm2​...
fbejgiwndkgk fbejgiwndkgk  02.05.2020 17:44
Найдите площадь земельного участка, изображенного на рисунке Описание: C:UsersuserDesktop4.bmp...
2йошник 2йошник  02.05.2020 17:44
Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади треугольника, со сторонами 12 см, 13 см, 14 см...
математик222 математик222  02.05.2020 17:44
4. Решите уравнение: 4 - 4 = 12 5.Решите уравнение: sin х - 0,5 = 0 6. Решите уравнение: 4 cos2 x – 8 cos х +3 = 0 7.Найти действительные числа Х и Y из равенства двух комплЕксных...
эрика86 эрика86  02.05.2020 17:44
Офис занимает две комнаты, размеры которых 6,5мХ10,5мХ,9,6м . На 1 пола расходуется 0,18 кг краски. Сколько килограммов краски потребуется для покраски пола в офисе? (ответ...
ЯЛюблюЛето ЯЛюблюЛето  17.05.2021 16:03
3873643636363736+644653366446​...
zab1290 zab1290  17.05.2021 16:03
Укажи две неверные закономерности. Верных ответов: 280, 68, 56, 44,3225, 39, 52, 65,78100, 87, 74,61.4925, 50, 75, 100, 125​...
Misha72065 Misha72065  17.05.2021 16:03
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1)1+3x=43+x 2)-6(2-2x)=2(x-3)+3 3)-2x-27=9x-115 4)y-(5,11=0,08y)=4,92y-0,89...
AmoskovaAlenka AmoskovaAlenka  17.05.2021 16:03
Укажите Между какими целыми числами закручены числа -2,5 - 7,2 - 0,1 - 2 1/8​...

Популярные вопросы