Представьте выражение в виде многочлена (а+2b)²-4b²​

Привет! Я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эту задачу.

Чтобы представить выражение (а+2b)²-4b² в виде многочлена, нам нужно раскрыть скобки и упростить результат.

Давай начнем с квадрата суммы (а+2b)². Чтобы выполнить это действие, нужно перемножить (а+2b) на само себя:
(а+2b)² = (а+2b) * (а+2b)

Чтобы умножить эти два двучлена, нужно применить правило FOIL (перемножить первые члены, внешние, внутренние и последние):
(а+2b) * (а+2b) = а * а + а * 2b + 2b * а + 2b * 2b

Теперь упростим это выражение:

а * а = а²
а * 2b = 2ab
2b * а = 2ab
2b * 2b = 4b²

Теперь у нас есть полный результат:
(а+2b)² = а² + 2ab + 2ab + 4b²

Теперь рассмотрим вторую часть выражения -4b². Это просто число, умноженное на b².

Мы можем объединить полученные выражения:
(а+2b)² - 4b² = а² + 2ab + 2ab + 4b² - 4b²

Теперь у нас есть две одинаковые части с обратными знаками (4b² и -4b²). Мы можем их упростить:
4b² - 4b² = 0

Таким образом, ответ на задачу:
(а+2b)² - 4b² = а² + 2ab + 2ab + 4b² - 4b² = а² + 4ab

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя есть другие вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!