Представьте в виде степени выражения. 5^-2/7 : 5^ 12/7. 1) 5^10/7 2) 5^-1/6 3) 1^-2 4)5^2​

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, давайте вспомним основные свойства степеней:
1. a^m * a^n = a^(m+n) -- умножение степеней с одинаковым основанием
2. a^m / a^n = a^(m-n) -- деление степеней с одинаковым основанием
3. (a^m)^n = a^(m*n) -- возведение степени в степень

Теперь приступим к решению вашей задачи.

Имеем выражение 5^(-2/7) : 5^(12/7). Для начала, приведем основания к одному виду, а именно к 5.

Заметим, что 5^(-2/7) = 1 / 5^(2/7), так как отрицательная степень равнозначна взятию обратного значения по модулю.

Теперь можем записать выражение в виде:
1 / 5^(2/7) : 5^(12/7).

Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степеней:
1 / 5^(2/7 - 12/7) = 1 / 5^(-10/7).

Так как у нас отрицательная степень, то снова применим правило взятия обратного значения по модулю:
1 / (1 / 5^(10/7)) = 5^(10/7).

Итак, получаем ответ: 5^(10/7).

Так как нам нужно представить выражение в виде степени, ответ: 1) 5^(10/7).

Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их!