1. Математика
  2. Представьте в виде произведения

Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13


Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13

ОсколковРоман ОсколковРоман    1   15.12.2020 02:18    5

Ответы
Kizi89 Kizi89  14.01.2021 02:19

По формуле суммы косинусов:

\cos\alpha+\cos\beta = 2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2} .

Для нашего случая:

\cos\dfrac{\pi}{7} + \cos\dfrac{\pi}{13} = 2\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} + \dfrac{\pi}{13}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} - \dfrac{\pi}{13}}{2} = 2\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} + \dfrac{7\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} - \dfrac{7\pi}{91}}{2} = \\\\\\= 2\cos\dfrac{\dfrac{20\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{6\pi}{91}}{2} = 2\cos \dfrac{10\pi}{91}\cos\dfrac{3\pi}{91}

\dfrac{10\pi}{91} \approx 0,11\pi, что уже обозначено в ответе. \dfrac{3\pi}{91} \approx 0,03\pi . Таким образом, в первом окошке должна стоять \boxed{2} , во втором - \boxed{cos} , в третьем - снова \boxed{cos} , а в последнем \boxed{0,03} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mehemmed20039 mehemmed20039  01.05.2019 17:19
Решите уравнение (874: х-18): 24=120 ​...
Chakachoco Chakachoco  01.05.2019 17:20
Квадрат со стороной 30см разделён на квадраты с периметром 24 см . каждый из получившихся квадратов разделили на два равных между собой прямоугольных треугольника . 1) сколько...
Ivan733822 Ivan733822  01.05.2019 17:20
За первую поездку было израсходовано 20 % бензина, имевшегося в баке грузовика, а за вторую — 25 % бензина, который остался в баке после первой поездки. сколько литров бензина...
tanuskin798 tanuskin798  01.05.2019 17:20
Велосипедист їхав 2 год зі швидкістю 12,6 км/год і 4 год зі швидкістю 13,5 км/год. знайдіть середню швидкість на всьому шляху. з об ясненням будьласка....
565765g 565765g  01.05.2019 17:23
1. запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби: а) 16/3; б) 35/12. 2. запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби: а) 3 1/3; б) 4 3/4....
clever113 clever113  01.05.2019 17:23
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси 0x фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью 0x. y=x^2 y=-x+2 начертить...
Dаniеll Dаniеll  01.05.2019 17:24
(3^x-2^x)(6^x+1 + 1)+6^x (или равно) 3^2x+1 - 2^2x+1решите, , 50...
dmoro dmoro  01.05.2019 17:24
43/14-1 2/21 вычислите и распишите...
запахи запахи  01.05.2019 17:27
Как найти общую площадь всех граней куба если ребро 2 см...
willzymustdie willzymustdie  01.05.2019 17:29
Измерьте угол аов,вос,аоd. вычислите велечину угла соd проверьте свои вычисления измерив транспортиром угол соd. ! ​...

Популярные вопросы