Представьте произведение 27*27*3*9*9*9*9 в виде степени 3

(3*3*3 *9) в третьей степени

Пошаговое объяснение:

(3*3*3 *9) в третьей степени

пошагово:

27 корень 3

27 корень 3

3*9 =27 корень 3

9*9*9 корень 9

проверка:

27*27*3*9*9*9*9=14348907

(3*3*3*9) в кубе= 243*243*243=14348907

243³

Пошаговое объяснение:

27*27*3*9*9*9*9 = 27*27*27*9*9*9 =(27*9)*(27*9)*(27*9) =

243*243*243 = 243³

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Произведение 27 * 27 * 3 * 9 * 9 * 9 * 9 можно представить в виде степени 3. Для этого нам нужно упростить данное произведение и проверить, можно ли его записать в виде 3 в некоторой степени.

Сначала мы можем сгруппировать все числа, которые являются степенями 3:

27 * 27 * 3 * 9 * 9 * 9 * 9 = (3^3 * 3^3) * 3 * (3^2 * 3^2 * 3^2 * 3^2)

Теперь мы можем применить свойство степени суммы:

a^m * a^n = a^(m+n)

Используя это свойство, мы можем объединить все степени 3:

(3^3 * 3^3) * 3 * (3^2 * 3^2 * 3^2 * 3^2) = 3^(3+3) * 3 * 3^(2+2+2+2)

Таким образом, произведение 27 * 27 * 3 * 9 * 9 * 9 * 9 можно записать в виде степени 3:

3^(3+3) * 3 * 3^(2+2+2+2) = 3^6 * 3 * 3^8

Далее мы можем снова использовать свойство степени произведения:

a^m * a^n = a^(m+n)

Применив это свойство, мы можем объединить все степени 3:

3^6 * 3 * 3^8 = 3^(6+1+8) = 3^15

Таким образом, произведение 27 * 27 * 3 * 9 * 9 * 9 * 9 можно записать в виде степени 3:

27 * 27 * 3 * 9 * 9 * 9 * 9 = 3^15.