Представить комплексное число z=-10i в тригонометрической форме с решением плз

Aliona200 Aliona200    1   14.09.2019 08:10    0

Ответы
mama1488 mama1488  07.10.2020 13:47
Представление по определению
a+bi = lzl × (cos \alpha +i*sin \alpha )
где \alpha - угол между осью Ох и вектором, который выражает комплексное число геометрически.
В этом примере нету действительной части, то есть a = 0. Остается  только мнимая, поэтому очевидно, что cos \alpha = 0
 то есть \alpha = \frac{ \pi}{2} + \pi k, где k пробегает все целые значения
Модуль lzl  считается по теореме Пифагора \sqrt{a^{2} + b^{2} }
получаем lzl =  \sqrt{100} = 10
Итого 
z = -10i = 10(cos (\frac{ \pi}{2} + \pi k) + i*sin (\frac{ \pi}{2} + \pi k))

У меня модуль числа обозначен буквой z, у вас само число обозначено той же буквой. Это совпадение, lzl - именно модуль какого-то комплексного числа, а не именно вашего. Это общепринятое обозначение. Не запутайтесь :)
\sqrt{a^{2} + b^{2} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика