Представим что по клетчатой бумаге по правилам шахматной игры ходит конь. на какое наибольшое расстояние от начальной клетки

Question

Математика: Представим что по клетчатой бумаге по правилам шахматной игры ходит конь. на какое наибольшое расстояние от начальной клетки сможет уёти конь за 1000 ходов, если за расстояние между клеточками принять расстояние между их центрами

SergeSaenko · Answer

Если за центр начальной клетки взять точку (1/2; 1/2), то центр конечной точки после первого хода коня будет иметь координаты (3/2; 5/2). Длина отрезка, соединяющего эти точки равна

$d=\sqrt{\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\right)^2} =\sqrt{1+4}=\sqrt{5}.$