Представь систему уравнений в стандартном виде, затем реши ее графически

В решении.

Пошаговое объяснение:

1.

2(х - у) = 3(х² - 1) - 3х² + 1

2у + 4х = -2(2х + 3у) + 24

Раскрыть скобки:

2х - 2у = 3х² - 3 - 3х² + 1

2у + 4х = -4х - 6у + 24

Привести подобные:

2х - 2у = -2

8х + 8у = 24

Разделить первое уравнение на 2, второе на 8, для упрощения:

х - у = -1

х + у = 3

Привести уравнения к уравнениям функции:

х - у = -1                              х + у = 3

-у = -1 - х                             у = 3 - х

у = х + 1

Уравнения линейной функции, графики - прямые линии.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                           Таблицы:

х  -1     0     1                       х  -1     0     1

у   0     1     2                      у   4     3     2

По вычисленным точкам построить прямые.

Координаты точки пересечения прямых: (1; 2).

Решение системы уравнений: (1; 2).

2.

6х - 2(х + у) = -10

45 + 3х = 3(3х + 2у + 14)

Раскрыть скобки:

6х - 2х - 2у = -10

45 + 3х = 9х + 6у + 42

Привести подобные:

4х - 2у = -10

-6х - 6у = -3

Разделить первое уравнение на 2, второе на -6, для упрощения:

2х - у = -5

х + у = 0,5

Привести уравнения к уравнениям функции:

          2х - у = -5                         х + у = 0,5

          -у = -5 - 2х                        у = 0,5 - х

           у = 2х + 5

Уравнения линейной функции, графики - прямые линии.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                           Таблицы:

           х  -1     0     1                       х   -1      0      1

           у   3     5    7                       у  1,5   0,5  -0,5

По вычисленным точкам построить прямые.

Координаты точки пересечения прямых: (-1,5; 2).

Решение системы уравнений: (-1,5; 2).