Правильную игральную кость бросают дважды. известно, что сумма выпавших очков равна 9. найди вероятность события « при первом броске выпало меньше, чем 4 очка».

Давайте решим эту задачу пошагово.

Прежде всего, давайте определим все возможные исходы при броске игральной кости дважды. Каждый бросок игральной кости может дать результат от 1 до 6 очков, так что все возможные комбинации двух бросков - это:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

Теперь нам нужно найти комбинации, в которых сумма выпавших очков равна 9. Это:

(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).

Таким образом, четыре из 36 возможных комбинаций дают сумму 9.

Теперь рассмотрим событие «при первом броске выпало меньше, чем 4 очка». Для этого нам нужно найти все комбинации, где значение первого броска меньше 4.

Эти комбинации следующие:

(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2).

Таким образом, шесть из 36 возможных комбинаций удовлетворяют условию первого броска меньше 4.

Теперь мы можем найти вероятность события "при первом броске выпало меньше, чем 4 очка". Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Количество благоприятных исходов равно 6, а общее количество исходов равно 36. Таким образом, вероятность события равна:

6 / 36 = 1 / 6.

Итак, вероятность того, что при первом броске выпадет меньше 4 очков, равна 1/6.