Практикум Квадратные корни
Вычислить

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение квадратного корня из выражения, используя данные, представленные на изображении.

Сначала нам необходимо разложить выражение на множители. Очевидно, что выражение является квадратным трехчленом и может быть разложено в виде произведения двух однотипных множителей. Таким образом, мы можем записать:

\( 2\sqrt{5}(\sqrt{2} + 3) \)

Затем, мы можем вычислить каждый из множителей отдельно.

1. Вычислим значение квадратного корня из 2. В данном случае, мы не можем вычислить его точно, так как 2 не является квадратом натурального числа. Однако, мы можем записать это значение в виде квадратного корня и получим:

\( \sqrt{2} \)

2. Теперь посмотрим на множитель \( (\sqrt{2} + 3) \). Это представляет собой сумму квадратного корня из 2 и числа 3. Складываем эти два значения и получаем:

\( \sqrt{2} + 3 \)

3. Наконец, мы умножаем значение из пункта 1 на значение из пункта 2. Мы получаем:

\( 2\sqrt{5}(\sqrt{2} + 3) \)

Таким образом, получаем итоговый ответ:

\( 2\sqrt{5}(\sqrt{2} + 3) \)