Практическое задание Определите модальный и медианный размер складских помещений

Группы складских помещений по площади, тыс.м2
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
35 и более
Число помещений
3
21
17
9
5
4
4
2

Добрый день! Рассмотрим задачу по определению модального и медианного размера складских помещений.

Для начала, давайте разберемся, что такое модальный и медианный размер.

Модальный размер - это значение, которое встречается в данной выборке наибольшее количество раз. Он отражает наиболее популярное значение в выборке.

Медианный размер - это значение, которое делит упорядоченную выборку на две равные части. То есть, ровно половина значений в выборке меньше медианного значения, а другая половина - больше него.

Теперь нам нужно посчитать модальный и медианный размер на основе данных о площади складских помещений и их количестве.

Для начала, у нас есть таблица с данными:

Группы складских помещений по площади, тыс.м2
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
35 и более
Число помещений
3
21
17
9
5
4
4
2

Чтобы найти модальный размер, нам нужно определить группу складских помещений, которая имеет наибольшее число помещений. По данным из таблицы видно, что наибольшее количество помещений (21) находится в группе размером 5-10 тыс. м2, поэтому модальный размер составляет 5-10 тыс. м2.

Для нахождения медианного размера, нам нужно упорядочить выборку по возрастанию площади и определить значение, которое делит выборку на две равные части.

Сначала объединим группы и соответствующие им числа помещений в одну таблицу:

Группа размера, тыс.м2 Число помещений
До 5 3
5-10 21
10-15 17
15-20 9
20-25 5
25-30 4
30-35 4
35 и более 2

Теперь упорядочим эту таблицу по возрастанию размера помещений:

Группа размера, тыс.м2 Число помещений
До 5 3
5-10 21
10-15 17
15-20 9
20-25 5
25-30 4
30-35 4
35 и более 2

Теперь нам нужно посчитать общее количество помещений в таблице. Для этого сложим числа помещений из каждой строки:

3 + 21 + 17 + 9 + 5 + 4 + 4 + 2 = 65

Теперь найдем половину этого числа:

65 / 2 = 32.5

Мы получили значение 32.5, но так как это четное число, медианным размером не является конкретное число из выборки, а это значит, что мы должны найти два значения, которые окажутся в середине упорядоченной выборки.

Проанализируем упорядоченную выборку. Видно, что понадобится две группы для достижения суммы 32.5. Это группа 10-15 тыс. м2 (17 помещений) и группа 15-20 тыс. м2 (9 помещений).

Теперь сравним эти две группы. Нижняя граница группы 10-15 тыс. м2 составляет 10, а нижняя граница группы 15-20 тыс. м2 составляет 15. Максимальное значение в первой группе - 15, а минимальное значение во второй группе - также 15.

Таким образом, медианным размером будет являться 15 тыс. м2.

Итак, модальный размер складских помещений составляет 5-10 тыс. м2, а медианный размер - 15 тыс. м2.

Надеюсь, эта информация понятна для вас, если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!