Pпрямоугольника 24 см а его площадь 36 см^2 найти стороны

6 см

Пошаговое объяснение:

длина - а,

ширина - в,

периметр Р = 24 см,

площадь S = 36 см²,

Р = 2 * (а + в) = 24,

S = а * в = 36,

решаем составим систему уравнеий:

║ 2а + 2в = 24,

║ а * в = 36,

из 2 ур-ия:

а = 36/в,

подставим в 1 ур-ие:

72/в + 2в = 24  (приведем к общ. знаменателю в),

72 + 2в² = 24в,

2в² - 24в + 72 = 0,

в² - 12в + 36 = 0,

Д = (-12)² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0,

в = 12 / 2*1 = 12/2 = 6 см - ширина,

а = 36/в = 36/6 = 6 см - длина

получилось, что наш прямоугольник япляется квадратом со сторонами 6 см