Повторение. Преобразования выражений с формул сокращённого умножения Найди значение выражения a2 + b2 + c2, если известно, что a + b – c = 4 и ab – ac – bc = –17.
ответ: a2 + b2 + c2 =

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи воспользуемся формулами сокращенного умножения:(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bcИспользуя данную формулу и известные значения:(a + b - c)^2 = (4)^2 = 16

ab - ac - bc = -17Мы можем заметить, что a^2 + b^2 + c^2 является неизвестной частью левой части формулы. Теперь мы можем записать:(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bcПереставим слагаемые:a^2 + b^2 + c^2 = (a + b - c)^2 - 2ab + 2ac + 2bcПодставим известные значения:a^2 + b^2 + c^2 = 16 - 2(-17)Вычислим выражение:a^2 + b^2 + c^2 = 16 + 34a^2 + b^2 + c^2 = 50Таким образом, значение выражения a^2 + b^2 + c^2 равно 50