1. Математика
  2. Потрібно обчислити визначений

Потрібно обчислити визначений інтеграл:


Потрібно обчислити визначений інтеграл:

89051330939 89051330939    3   31.12.2021 15:19    0

Ответы
AnnieFire1 AnnieFire1  15.02.2022 06:29

12,75+\dfrac{4}{3}\sqrt{2}-\dfrac{2}{3}i

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \int\limits_{-1}^{2}(3x^{3}+\sqrt{x}+x)dx=\int\limits_{-1}^{2}3x^{3}dx+\int\limits_{-1}^{2}\sqrt{x} \ dx+\int\limits_{-1}^{2}xdx=3 \cdot \int\limits_{-1}^{2}x^{3}dx+\int\limits_{-1}^{2}x^{\tfrac{1}{2}}dx+

+\dfrac{x^{1+1}}{1+1} \ \bigg |_{-1}^{2}=3 \cdot \dfrac{x^{3+1}}{3+1} \ \bigg |_{-1}^{2}+\dfrac{x^{\tfrac{1}{2}+1}}{\dfrac{1}{2}+1} \ \bigg |_{-1}^{2}+\dfrac{x^{2}}{2} \ \bigg |_{-1}^{2}=3 \cdot \dfrac{x^{4}}{4} \ \bigg |_{-1}^{2}+\dfrac{x^{\tfrac{3}{2}}}{\dfrac{3}{2}} \ \bigg |_{-1}^{2}+

+ \bigg (\dfrac{2^{2}}{2}-\dfrac{(-1)^{2}}{2} \bigg )=3 \cdot \bigg (\dfrac{2^{4}}{4}-\dfrac{(-1)^{4}}{4} \bigg )+\dfrac{2}{3} \cdot (\sqrt{2^{3}}-\sqrt{(-1)^{3}})+ \bigg (2-\dfrac{1}{2} \bigg )=

=3 \cdot \bigg (4-\dfrac{1}{4} \bigg )+\dfrac{2}{3} \cdot (2\sqrt{2}-i)+1,5=12-0,75+\dfrac{4}{3}\sqrt{2}-\dfrac{2}{3}i+1,5=

=12,75+\dfrac{4}{3}\sqrt{2}-\dfrac{2}{3}i;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
isahak isahak  23.03.2022 09:24
Найдите значение выражения 20√18*5√18/4√18...
Настя456598 Настя456598  23.03.2022 09:28
24/36*(1/2+7/12) -8/9:10/21...
bodajkunasta bodajkunasta  23.03.2022 09:30
Виконай дії в стопчик 3,294+6,26 64,82-19,004...
elizavetachery elizavetachery  23.03.2022 09:38
За 4,2 кг печенья заплатили 35,7 руб. Сколько будет стоить 2,5 кг такого печенья?...
Ннггген1113 Ннггген1113  23.03.2022 09:53
В школьном шахматном турнире участвовало 8 человек. Каждый из участников . сыграл 7 партий. В таблице показаны результаты трёх участников. ответь на вопросы. Участник...
Tipudi228 Tipudi228  23.03.2022 10:10
Доведіть, що функція F є первісною для функції f 1.2....
lmarki2003 lmarki2003  23.03.2022 10:12
укажите назначения из недостатков избытком2,357...
artemushakov0артем artemushakov0артем  23.03.2022 10:22
Установіть відповідність між виразами (1-4) та їх значеннями (А-Д). 1 -6,1•2,5 А 10,42 -0,4•(-2,3) Б 1,53 7,28: (-0,7) В -15,254 -21: (-14) Г 0,92 Д 15,25...
wq5335wq wq5335wq  23.03.2022 10:44
Найдите закономерность и продолжите ряд: 1, 2, 4, 7, 11 … (до конца рабочей строки) 1002, 2004, 3008, 4016, …...
Larisa150301 Larisa150301  23.03.2022 11:52
У Маши было 20 рисунков, а у Миши на 18 рисунков больше. Сколько рисунков было...

Популярные вопросы