Постройте окружность с центром в начале координат проходящая через точку (-3; 4) найдите координаты пересечения окружности с осями координаты и вычислите длину окружности в единичного отрезках координатных осей
Уравнение окружности с центром в начале координат: x^2 + y^2 = R^2 Т.к. окружность проходит через точку (-3,4), для этой точки должно выполняться уравнение. Из этого условия найдем радиус. (-3)^2 + 4^2 = R^2 9 + 16 = R^2 25 = R^2 R = 5
Длина окружности L=2пR=10п
При пересечении с осью x: y=0 x^2 + 0^2 = 5^2 x = -5, x=5
При пересечении с осью y: x=0 0^2 + y^2 = 5^2 y = -5, y = 5
x^2 + y^2 = R^2
Т.к. окружность проходит через точку (-3,4), для этой точки должно выполняться уравнение. Из этого условия найдем радиус.
(-3)^2 + 4^2 = R^2
9 + 16 = R^2
25 = R^2
R = 5
Длина окружности L=2пR=10п
При пересечении с осью x: y=0
x^2 + 0^2 = 5^2
x = -5, x=5
При пересечении с осью y: x=0
0^2 + y^2 = 5^2
y = -5, y = 5