Постройте графики функции у=-х2 и у=-2х ответьте

Пошаговое объяснение:

См фото

См. объяснение.

Пошаговое объяснение:

1) В первом случае графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Почему вниз? Потому, что коэффициент перед х - отрицательный.

2) Своей вершиной парабола касается начала координат (там, где х = 0 и у = 0), т.к. при х = 0, если его подставить в первое уравнение, то получится 0.

3) Следующая точка х=1. Считаем, чему равен у.

у = - (1 в квадрате) = -1. Значит, вторая точка на графике: (1; -1) - то есть х =1, у = -1.

4) 3-я точка х = -1. Считаем, чему равен у.

у = - (- 1 в квадрате) = -1. Значит, третья точка на графике: (- 1; -1) - то есть х =-1, у = -1.    

Нетрудно заместить, что график получается симметричным относительно оси у.

5) Возьмём ещё 2 точки: х = 2 и х = -2.

В обоих случаях у будет равен - 4. Действительно: - (2 в квадрате) = - 4. И - (-2 в квадрате) = - 4.

Значит, координаты 4-й точки: х = 2, у = - 4;  а координаты 5-й точки: х = -2, у = - 4.

6) Можно взять ещё 2 точки:  х = 3 и х = - 3; соответственно в обоих случаях у будет равен 9, а координаты точек (3; -9) и (-3; -9).

Полученные точки соединим плавной линией: парабола, ветви, которой направлены вниз ("горка"), а вершина горки - точка (0;0), то есть начало координат.    

ВТОРОЙ ГРАФИК - это прямая линия, проходящая через 2-й и 4-й координатные углы (то есть при движении слева направо она уходят сверху вниз). Это следует из того, что коэффициент перед "х" отрицательный.

Для построения прямой линии достаточно задать координаты 2-х точек, так как через две точки можно провести линию и притом только одну.

1) Координаты первой точки: если х = 0, то, подставив его во второе уравнение получим: у = -3. Нанесём первую точку (по оси у опустимся вниз на 3 деления).

2) Вторую точку выберем, если приравняем у = 0, тогда получим, что -2х=3, откуда х = -1,5.

Нанесём вторую точку (по оси х отложим влево 1,5, то есть -1,5).

Полученные точки соединим линией.

Построение закончено.