Постройте график функций F(x) =(x+4)²-2

функция получается параллельным сдвигом функции у=х² вдоль оси ох на 4 единицы влево и на 2 единицы вверх вдоль ОУ

Исследуйте функцию и постройте её график f(x)=x⁴-2x²

1) Область определения и область значения

Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R

2) точки пересечения с осями координат

__+___-√2__-___0__-___ √2__+___

f(x)>0          f(x)<0      f(x)<0       f(x)>0

точки пересечения с Оу (0;0)

точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)

3) четность или нечетность

функция четная

4) точки максимума и минимума

__-___ -1 +0__-__-1___+___

убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает

Значит х=-1 и х=1 точки минимума

х=0 точка максимума

f(-1)=f(1)=-1

f(0)=0

5) точки перегиба

___+ - 1/√3-1/√3___+_

вогнутая               выпуклая            вогнутая

Пошаговое объяснение: