Постройте график функции y=x|x|+2|x|-5x . определите , при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

y=x²-3x.

Это парабола, ветви которой вверх. Найдём точки пересечения с осями координат: (0;0) и (3;0)

(0;0).

Вершина параболы: (1.5;-2.25)

y=-x²-7x

Это парабола, ветви которой вниз. Найдём точки пересечения с осями координат: (-7;0) и (0;0)

(0;0).

Вершина параболы: (-3.5;12.25)

Сначала построим графики отдельно, отметим ограничение и построим в общей системе координат.

Прямая y=m, это прямая, которая параллельна оси Ох, по графику функции видно, что сначала 1 пересечение, потом 2, затем 3, опять 2 и снова 1 пересечение. Две общие точки, когда два пересечения, а именно в вершинах, парабол, которые мы строили до этого, нам нужно значение по ординате, поэтому берём -2.25 и 12.25.

ответ: m={-2.25;12.25}