Постройте график функции у =4х-4 и перечислите её свойства

Хорошо, давайте построим график функции у = 4х-4 и обсудим ее свойства.

Первым шагом для построения графика функции у = 4х-4 мы должны выбрать значения х внутри определенного диапазона. Давайте возьмем несколько значений х и посчитаем соответствующие значения у. Возьмем, например, х=0, х=1, х=2, х=-1 и х=-2.

У нас получатся следующие значения для у:
- При х=0: у = 4(0) - 4 = -4
- При х=1: у = 4(1) - 4 = 4 - 4 = 0
- При х=2: у = 4(2) - 4 = 8 - 4 = 4
- При х=-1: у = 4(-1) - 4 = -4 - 4 = -8
- При х=-2: у = 4(-2) - 4 = -8 - 4 = -12

Теперь нарисуем график, используя эти значения:

y
|
4 | . (2, 4)
|
2 |
| . (1, 0)
0 o-------------x
|
-2 |
| . (0, -4)
-4 |
|
-6 o-----------------
-2 0 2 4 x

На графике выше, каждая точка представляет собой соответствующую комбинацию значений (х, у). Например, точка (2, 4) означает, что при х=2, у=4.

Теперь обратимся к свойствам этой функции:

1. Отношение: Функция y = 4х-4 представляет собой линейную функцию, так как х имеет степень 1.
2. Угловой коэффициент: Угловой коэффициент этой функции равен 4. Это означает, что значение у увеличивается на 4 единиц вверх при каждом увеличении значения х на 1 единицу.
3. Пересечение с у-осью (у-перехват): Функция пересекает у-ось при значении х = 1. Это означает, что у = 0, когда х = 1.
4. Пересечение с х-осью (х-перехват): Функция пересекает х-ось, когда у = 0. Подставив у = 0 в уравнение, мы получим:
0 = 4х - 4
4х = 4
х = 1
Таким образом, функция пересекает х-ось при х = 1.
5. Монотонность: Эта функция монотонно возрастает, поскольку угловой коэффициент положительный (4).

Надеюсь, это поможет вам понять и нарисовать график функции у = 4х-4 и обсудить ее свойства. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь.