Постройте график функции f,если известно
область определения [-5; 4]
область значения [0; 6]
точки пересечения графика:
а)с осью ох о(0; 0)
промежутки законопостоянства:
а) f(х)> 0 [-5; 0] [0; 4]
промежутки возрастания [-5; -2] [0; 4]
промежутки убывания[-2; 0]
точки максимума,максимум функции -2,f(2)=2
точки минимума, минимум функции 0,f(0)=0
дополнительные точки графика f(-5)=0,5
f(4)=6

Построение графика функции.

Хорошо, давайте построим график функции f с учетом всех данных, которые вы предоставили.

1) Определяем отрезок, где функция определена: [-5; 4].

2) Устанавливаем область значений функции: [0; 6].

3) Начинаем строить график с точки пересечения с осью OX, которая находится в точке (0; 0).

4) Затем рассмотрим промежутки, где функция положительна: [-5; 0] и [0; 4]. На этих отрезках функция будет лежать выше оси OX. Построим график функции на этих промежутках, соединив точку (-5; 0,5) и точку (0; 0) прямой линией, и точку (0; 0) и точку (4; 6) прямой линией.

5) Далее рассмотрим промежутки, где функция возрастает: [-5; -2] и [0; 4]. На этих отрезках функция будет возрастать. Продолжим график, строя закругленную линию, поднимающуюся вверх от точки (-5; 0,5) к точке (-2; 2) и от точки (0; 0) к точке (4; 6).

6) Теперь рассмотрим промежутки, где функция убывает: [-2; 0]. На этом отрезке функция будет убывать. Продолжим график, строя закругленную линию, опускающуюся вниз от точки (-2; 2) к точке (0; 0).

7) У нас есть точка (-2; 2), которая является точкой максимума на графике. Построим на графике точку (-2; 2) и отметим ее.

8) У нас также есть точка (0; 0), которая является точкой минимума на графике. Построим на графике точку (0; 0) и отметим ее.

9) Также у нас есть точки пересечения графика с осями координат: (-5; 0,5) на оси OY и (4; 6) на оси OX. Построим их на графике.

10) Теперь у нас есть полный график функции f, который удовлетворяет всем данным и условиям, которые были предоставлены.

Я надеюсь, что эти пояснения и шаги помогут вам лучше понять, как построить график функции f. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.