Построй график самостоятельно,и определи,какими свойствами обладает каждая из
функций:​

Для начала, давай разберемся в том, что представляет собой график функции. График функции - это способ визуализации зависимости одной величины от другой.

Для построения графика, нам необходимо знать несколько ключевых элементов. В данном случае, заданы три различные функции: f(x), g(x) и h(x). Каждая функция имеет свою формулу, которая указывает на способ вычисления значения функции для каждого значения переменной x. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и проанализируем ее свойства.

1) Функция f(x) = 2x + 3.
Для построения графика этой функции, нам необходимо выбрать несколько значений x, вычислить значение f(x) для каждого из них и отметить полученные точки на плоскости. Для наглядности, можно выбрать несколько значений для x и построить таблицу соответствия:

x | f(x)
-------------
-2 | -1
0 | 3
1 | 5
2 | 7

Теперь, отметим полученные значения на графике. Для этого, нарисуем оси координат и отметим точки с координатами (-2,-1), (0,3), (1,5) и (2,7). Затем, проводим прямую через эти точки.

Свойства функции f(x):
- График представляет собой прямую линию.
- Значения функции растут с увеличением значения переменной x.
- Угловой коэффициент равен 2, что означает, что значение функции увеличивается на 2 при увеличении значения x на 1.
- Свободный член (3) указывает, что график функции пересекает ось y в точке (0,3).

2) Функция g(x) = -x^2 + 4.
Для построения графика этой функции, мы последовательно выбираем значения x, вычисляем соответствующие значения g(x) и отмечаем точки (x, g(x)) на графике.

Давайте построим таблицу соответствия, выбрав несколько значений для x:

x | g(x)
---------------
-2 | 0
-1 | 3
0 | 4
1 | 3
2 | 0

Отмечаем полученные значения на графике. Для этого, рисуем оси координат и отмечаем точки с координатами (-2,0), (-1,3), (0,4), (1,3) и (2,0). Затем, проводим плавную кривую линию через эти точки.

Свойства функции g(x):
- График представляет собой параболу, выпуклую вниз.
- Максимальное значение функции равно 4, достигается при x = 0.
- Значения функции убывают при увеличении или уменьшении значения x.
- Вместе с тем, функция имеет симметрию относительно оси y.

3) Функция h(x) = -2.
Данная функция имеет постоянное значение -2 независимо от значения x. То есть, для любого значения x, функция h(x) всегда будет равна -2.

Чтобы построить график такой функции, мы рисуем горизонтальную прямую на уровне y = -2. Это означает, что график функции h(x) будет представлять собой горизонтальную прямую линию, проходящую через значение -2 на оси y.

Свойства функции h(x):
- График представляет собой горизонтальную прямую линию.
- Значение функции постоянно и всегда равно -2 независимо от значения x.

Надеюсь, что данное объяснение поможет тебе лучше понять, как построить график и анализировать свойства различных функций. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!