Построить область плоскости z определяемую данными неравенствами
${(z \overline{z}) }^{3} \leqslant (z - \overline{z}) ^{2}$

Ответы

aleksey778 10.09.2020 08:53

Положим z=x+iy , тогда $\overline{z}=x-iy$ . Имеем

$\left(z\overline{z}\right)^3\leqslant \left(z-\overline{z}\right)^2\\ \\ \left((x+iy)(x-iy)\right)^3\leqslant (x+iy-(x-iy))^2 \\ \\ (x^2+y^2)^3\leqslant -4y^2$

$(x^2+y^2)^3+4y^2\leqslant 0$

Левая часть неравенства всегда неотрицательно, поэтому последнее неравенство имеет место только при x = y = 0

Построить область плоскости z не проблема, это точка (0;0)

$Построить область плоскости z определяемую данными неравенствами [tex] {(z \overline{z}) }^{3} \leqs$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

vlad2380 07.10.2019 13:00

Решите системы неравенств 1)-х 2 1/3, х -2; 2) -х 2,7, -х 4; 3) -х -15 1/5, -х 15; 4) -х -11, -х 0,9...

abdidiyar20132 07.10.2019 13:00

Решить треугольник,если de=5м, df=8м, а угол d=60°...

kolika2016 07.10.2019 13:00

Впервом мешке 46,3кг сахара.а во втором мешке 38,5кг. сколько килограммов сахара нужно переложить из первого мешка во второй,чтобы их массы были равны. просто условие решать...

ksish456 07.10.2019 13:00

Сколько нужно асфальта на покрытие двора, имеющего прямоугольную форму, толщиной 4,8 см, если длина двора 137м, ширина 48м. удельный вес асфальта 11г см3...

yuliya226 07.10.2019 13:00

Построение граффика функции первообразной y=1/4x^4-3/2x^2...

ама34 07.10.2019 13:00

Дроби к наименьшому общему знаменателю: ж) 1/2 и 2/15 з) 5/12 и 7/15 и) 3/10 и 33/100 ...

lolkek12398 07.10.2019 13:00

Найдите значение выражения 4х-(х+3) при х=-5...

kostaKOSTAkosta 07.10.2019 13:00

2x+2y+2=1x+3y+3 нужно найти значения x и y...

vovaste 07.10.2019 12:50

+30 выполните вычитание: 1) 5/9 - (-1/6) 2)3/16 - 11/24 3)-7/9 - 2/15 4)- 5/9 /4) 5)3 11/12 - (-4 4/9) 6) 4 5/17 - 6 7) 1 3/8 - 1 3/4 8) -2 14/15 - 1 19/25 9) -3 1/6 - (1 1/4)...

Minydog 07.10.2019 12:50

Вгороде в настоящее время 48 400 человек. население этого города увеличивалось каждый год на 10%.сколько жителей было в городе 2 года назад...

Построить область плоскости z определяемую данными неравенствами ​

Популярные вопросы

Построить область плоскости z определяемую данными неравенствами
${(z \overline{z}) }^{3} \leqslant (z - \overline{z}) ^{2}$