1. Математика
  2. Построить и найти точки

Построить и найти точки пересечения
1) у= -1/х и у=х/-5
2) у= 3/х и у= х+4
3) у= -5/х и у=х+3

мда28 мда28    3   09.12.2019 20:57    0

Ответы
нияз35 нияз35  10.10.2020 19:37

1) y=-\frac{1}{x}, y=\frac{x}{-5}

Определим точки пересечения функций. Для этого приравниваем оба функции и решаем полученное уравнение:

-\frac{1}{x}=\frac{x}{-5}, x\neq0 \\(-1)*(-5)=x*x\\x^{2} =5\\x_{1} =-\sqrt{5} , x_{2} =\sqrt{5}

Тогда

y_{1}=\frac{-1}{-\sqrt{5} }= \frac{1}{\sqrt{5}}, y_{2}=\frac{-1}{\sqrt{5} }= -\frac{1}{\sqrt{5} }

Нашли точки пересечения функций

(-\sqrt{5}; \frac{1}{\sqrt{5}}), (\sqrt{5}; -\frac{1}{\sqrt{5}})

Чтобы начертить график функций определим некоторые значения:

|    x        |     -2    |    -1   |     1    |     2    |

| y=-1/x    |   1/2    |     1    |    -1    |    -1/2 |

| y=x/(-5) |   2/5   |   1/5   |  -1/5  |    -2/5 |

График функций в приложенном рисунке 3.

2) y=\frac{3}{x}, y=x+4

Определим точки пересечения функций. Для этого приравниваем оба функции и решаем полученное уравнение:

\frac{3}{x}=x+4, x\neq 0\\3=x^{2} +4x\\x^{2} +4x-3=0\\D=4^{2}-4*1*(-3)=16+12=28\\x_{1}=\frac{-4-\sqrt{28} }{2*1}=-2-\sqrt{7}, x_{2}=\frac{-4+\sqrt{28} }{2*1}=-2+\sqrt{7}

Тогда

y_{1}=\frac{3}{-2-\sqrt{7}}= \frac{3*(-2+\sqrt{7} )}{(-2-\sqrt{7} )*(-2+\sqrt{7})}=\frac{3*(-2+\sqrt{7} )}{(4-7)}=\frac{3*(-2+\sqrt{7} )}{(-3)}=2-\sqrt{7} \\y_{2}=\frac{3}{-2+\sqrt{7}}= \frac{3*(-2-\sqrt{7} )}{(-2-\sqrt{7} )*(-2+\sqrt{7})}=\frac{3*(-2-\sqrt{7} )}{(4-7)}=\frac{3*(-2-\sqrt{7} )}{(-3)}=2+\sqrt{7}

Нашли точки пересечения функций

(-2-\sqrt{7}; 2-\sqrt{7} ), (-2+\sqrt{7}; 2+\sqrt{7} )

Чтобы начертить график функций определим некоторые значения:

|    x        |     -2    |    -1   |     1    |     2    |

| y=3/x    |   -3/2  |    -3   |    3    |    3/2  |

| y=x+4   |     2     |     3   |    5    |     6    |

График функций в приложенном рисунке 1.

3) y=\frac{-5}{x}, y=x+3

Определим точки пересечения функций. Для этого приравниваем оба функции и решаем полученное уравнение:

\frac{-5}{x}=x+3, x\neq 0\\-5=x^{2} +3x\\x^{2} +3x+5=0\\D=3^{2}-4*1*5=9-20=-11

Отсюда следует, что функции НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ!

Чтобы начертить график функций определим некоторые значения:

|    x        |     -2    |    -1   |     1    |     2    |

| y=-5/x   |   -5/2  |    -5   |    5    |    5/2  |

| y=x+3   |     1      |     2   |    4    |     5    |

График функций в приложенном рисунке 2.


Построить и найти точки пересечения 1) у= -1/х и у=х/-5 2) у= 3/х и у= х+4 3) у= -5/х и у=х+3
Построить и найти точки пересечения 1) у= -1/х и у=х/-5 2) у= 3/х и у= х+4 3) у= -5/х и у=х+3
Построить и найти точки пересечения 1) у= -1/х и у=х/-5 2) у= 3/х и у= х+4 3) у= -5/х и у=х+3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Msскрытность Msскрытность  19.12.2021 16:55
РЕШИТЬ:Сколько процентов число 40 составляет от числа: 1) 100; 2) 80; 3) 160; 4) 10?...
tanysha4957 tanysha4957  19.12.2021 16:54
Решите уравнение (6/7y−1/5)⋅5/4=5/4. Знак / дробная черта. ответ должен быть в виде смешанной дроби...
dilnuscha dilnuscha  19.12.2021 16:48
В 380 г первого раствора содержится 68,4 соли, в 420 г второго раствора содержится 96,6 г соли. В каком растворе процентное содердание соли больше? На сколько процентов?...
natalia27347 natalia27347  19.12.2021 16:47
признаки делимости при разложении числа на простые множетели (при этомзапись удобно вести с вертикальной черты).Разложите на простые множетели число....
DzhabbarovaS DzhabbarovaS  19.12.2021 16:43
Сколько граммов соли содержится в 120 граммах 20%-го раствора ?...
ruslan427 ruslan427  19.12.2021 16:41
Найти площадь четырёхугольника ABCD....
suv1612 suv1612  19.12.2021 16:35
Lim(tgx)^(sin(2x)), x- Pi/2-0 решите методом Лопиталя...
ariana76 ariana76  19.12.2021 16:30
Как легко посчитать -192837465 * (-0,505) + 192837465 * (-0,405)?...
Kinder1644 Kinder1644  19.12.2021 16:27
Не могу решить номера с математикой...
daниил1 daниил1  03.07.2019 11:00
5г класс выражения и их значение 1) 12х+7х=...

Популярные вопросы