Построить график функции y=|x2-7|x|+8|

Находим корни квадратного уравнения.
При Х >=0
Х² - 7Х + 8 = 0
D = 17  x1 = 1.44  x2 = 5.56
Минимум У(3,5) = - 4,25
Отрицательную часть отражаем относительно оси Х.
При Х< 0
X² + 7X + 9 = 0
Корни - х1 = - 5,56 и х2 = - 1,44.  
У(-3,5) = - 4,25 -  отражаем относительно оси Х.
График в приложении.