Построить график функции f(х)=-х^2-6х-5.используя этот график найдите.область значения функции.промежуток возрастания функции.множество решений не равенства f(х)> 0​

Хорошо, в роли школьного учителя я готов помочь.

1. Построение графика функции:
Для построения графика функции f(x)=-x^2-6x-5 нужно следовать нескольким шагам:
- Определить координаты вершины параболы.
Мы знаем, что парабола имеет форму -a(x-h)^2+k, где (h,k) - координаты вершины параболы.
В данной функции, "a" равно -1, поэтому его можно опустить при построении.
Чтобы найти координаты вершины (h,k), используем формулы:
h = -b/2a, где "b" - коэффициент при x, а "a" - коэффициент при x^2.
k = f(h), где f(h) - подставляем значение "h" в функцию и находим "k".
Найдем "h":
h = -(-6)/(2(-1)) = 6/(-2) = -3
Найдем "k":
k = -(3)^2-6(-3)-5 = -9+18-5 = 4
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 4).
- Найти точки пересечения с осями координат.
Для этого приравниваем функцию к нулю и решаем уравнение:
-x^2-6x-5 = 0
Можем воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением. В данном случае проще использовать квадратное уравнение.
По формуле дискриминанта D = b^2-4ac и формуле для нахождения корней квадратного уравнения x = (-b±√D)/2a, найдем корни квадратного уравнения.
a = -1, b = -6, c = -5
D = (-6)^2-4(-1)(-5) = 36-20 = 16
√D = √16 = 4
Таким образом, имеем два корня:
x₁ = (-(-6)+4)/(2(-1)) = (6+4)/(-2) = 10/(-2) = -5
x₂ = (-(-6)-4)/(2(-1)) = (6-4)/(-2) = 2/(-2) = -1
Точки пересечения с осями координат: (-5, 0) и (-1, 0).
- Построить график функции.
Теперь, используя координаты вершины и точки пересечения с осями координат, можно построить график функции f(x)=-x^2-6x-5.

2. Определение области значения функции:
Область значения функции – это множество всех возможных значений функции f(x). Для нахождения области значений, нужно найти экстремумы функции и определить, какие значения принимает функция на этих точках.
В данном случае, у нас есть вершина параболы (-3, 4). Исходя из графика, видно, что парабола смотрит вниз и имеет максимум в точке (4). Это значит, что функция имеет значения от минус бесконечности до 4. Таким образом, область значений функции f(x) = {-∞ < y ≤ 4}.

3. Определение промежутка возрастания функции:
Промежуток возрастания функции - это интервал (или промежуток), на котором значение функции увеличивается. Для нахождения промежутка возрастания нужно проанализировать график функции.
В данном случае, у нас есть парабола, которая смотрит вниз. Это значит, что функция убывает до вершины параболы, а затем снова убывает. Таким образом, промежуток возрастания отсутствует.

4. Множество решений неравенства f(x) > 0:
Для нахождения множества решений данного неравенства, нужно анализировать график функции, чтобы определить, где f(x) > 0.
Из графика можно увидеть, что парабола пересекает ось x в интервале (-5, -1). На этом интервале значения функции ниже нуля, поэтому множество решений данного неравенства будет пустым множеством, то есть множество решений f(x) > 0 = {}.

Надеюсь, эта информация поможет тебе понять и решить задачу. Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!