Последовательность чисел строится следующим образом на первом месте стоит число 1 два следующих 2 три следующих 3 то есть получается последовательность 1,2,3,3,3,4,4,4,4, какое число стоит на 2020 ом месте в этой последоватьльности​

ggwpbro ggwpbro    3   26.04.2020 07:05    3

Ответы
ktvsl ktvsl  13.10.2020 21:25

64

Пошаговое объяснение:

Один из видов решения, заключается в использовании метода Гаусса и в составлении квадратного уравнения. 1 - одно число, 2 - два числа, 3 - три числа и так далее 10 - десять чисел, отсюда следует 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 - пятьдесят пять чисел. По методу Гаусса (1+10)*5 = 55. Заметьте, если бы нам пришлось складывать 11 чисел, то (1+11)*5.5 = 66. Отсюда, при закономерности составим уравнение:

(1 + x) * x/2 = 2020

x + x^2 = 4040

x^2 + x - 4040 = 0

D = 1 - 4 * 1 * (-4040) = 16161 (\sqrt{D} ≈ 127) корень из дискриминанта приблизительно равно 127.

x_{1}= (-1 + 127)/2*1 = 63 Второй корень отрицательный, его брать не будем.

Проверим по этой формуле (1+x)*x/2

(1+63)*31.5 = 2016. Это означает, что от 1 до 63, количество чисел будет 2016 (1,2,2,3,3,3...63*63). А 2020-е число это 4-ое число 64.

ответ: 64

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика