После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. при укладывании их по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже останется неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. сколько всего плиток осталось после строительства дома? !

Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает Значит плиток меньше, чем 100 штук. При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка. Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55. 55:8 = 6 (ост. 7) 55:9 = 6 (ост. 1) ответ: 55 плиток