После строительства дома осталась некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площадки плиток не хватает при укладывании в ряд по 7 плиток остаётся 1 не полный ряд а при укладывании по 8 тоже остаётся не полный ряд в котором на 5 плиток меньше чем в неполном ряду при укладывании по 7 сколько всего плиток остаётся после строительства дома ?

Разница  5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.
Объяснение: 
         Ряды "8".                                       Ряды "7"
8 плиток - полный ряд "8"                   1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16  плиток  2 полных ряда "8"            2 ряда "7" +2 в третьем ряду
 и  так далее  ... .

В  неполном ряду  "7"  должно  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  6-1=5

7*5=35+6= 41  плитка
8*5=40+1= 41  плитка
Всё логично  и  понятно.

Есть ещё  ответ 97 плиток ( 7*13=91+6=97; 12*8=96+1=97),  это  плохие  строители,  которые не умеют считать.

Все условия  задачи, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены.