1. Математика
  2. Посчитайте сумму всех

Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до 1001

3296121116i 3296121116i    1   26.12.2021 08:09    2

Ответы
Анжеkf23 Анжеkf23  26.12.2021 08:10

Задача на арифм. прогрессию. Нечётные числа идут с шагом 2, поэтому разность прогрессии d=2, a_1=1 и a_n=1001.

Найдём n (для суммирования надо знать количество членов):

a_n=a_1+d(n-1)\\1001=1+2(n-1)\\2(n-1)=1000\\n-1=500\\n=501

Сумма:

S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n=\dfrac{1+1001}2 \cdot 501=501 \cdot 501=501^2=\\=(500+1)^2=250 \, 000+2 \cdot 500 \cdot 1+1=251 \,001.

Если что-либо непонятно — спрашивай, с удовольствием объясню.

На скриншоте проверка на компьютере.


Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до 1001
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Pemo Pemo  18.05.2021 08:36
5. Решить систему уравнений подстановки:(x+y=6 соч​...
какасика какасика  18.05.2021 08:36
Найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду ряда чисел: 70, 30, 90, 30, 180Это СОЧ​...
tvoibati00 tvoibati00  18.05.2021 08:36
8. Секундпен өрнекте.1 мин 36 с. Ос4 мин 24 с. Ос​...
Galina2617 Galina2617  18.05.2021 08:36
и постройке столбчатую диаграмму​...
areskinaelina areskinaelina  18.05.2021 08:36
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда и площадь его основания, если его длина 12 см, а ширина, равная 4 см, что составляет 40 % высоты. сор кто даст фигню ждите репорт...
nastyaignatova3 nastyaignatova3  18.05.2021 08:35
7. В таблице дана информация о массе фруктов, завезенных в магазин.( )ФруктыЯблокоГрушаМандаринКивиМасса, кг20153025​...
саня1336 саня1336  18.05.2021 08:35
. Самолёт летел Из города А в город В. Когда он пробыл в пути 3ч 12 мин то ему осталось лететь на 4ч 38мин больше,чем он летел. За какое время самолёт должен пролететь весь путь?​...
Anastasiay80 Anastasiay80  18.05.2021 08:35
Докажите что (n+21)^3 - (n+4)^3; кратно 7...
dariaglaowa1 dariaglaowa1  18.05.2021 08:35
Морська вода містить 42% солі.Скільки солі міститься у 480кг у морській воді? ​...
Grelil55 Grelil55  18.05.2021 08:35
Автомобилист Первую часть пути движется со скоростью 90/км ч, вторую часть пути автомобилист двигался со скоростью на 30% меньше , чем на первом участке пути. По длине участки...

Популярные вопросы